Bir Cumhuriyet Şarkısı, 1930’lu yılların Türkiye’sinde, yeni kurulan Cumhuriyet’in kültürel temellerini sanatla örmeye çalışan genç ve idealist bir grubun hikâyesini konu alıyor. Ahmet Adnan Saygun’un öncülüğünde, müziği yalnızca bir ifade biçimi değil, bir dönüşüm aracı olarak gören bu ekip; Anadolu’nun sesini, çağdaş sanatla buluşturarak topluma yeni bir ruh kazandırmanın peşindedir. İstanbul’dan yola çıkan bu sanat neferleri, Cumhuriyet’in değerlerini yansıtan bir müzik anlayışı inşa etmeye çalışırken, hem içlerinde hem çevrelerinde pek çok sınavla karşılaşırlar.
Yalnızca bireysel mücadeleleri değil, aynı zamanda sanatla yoğrulan bir devrin ruhunu da gözler önüne serer. Saygun’un yolculuğunda ona eşlik eden eşi Mediha Hanım, ressam Münir Hayri Egeli, Osman Zeki Üngör ve diğer sanatçılar; Türkiye’nin kültürel kimliğini yeniden tanımlayan bu uyanışın mimarlarıdır. Mustafa Kemal Atatürk’ün yön verdiği bu süreçte, bireysel tutkularla toplumsal hedefler harmanlanır, sanatın sınırları genişler.