Harry Potter serisinin üçüncü filmi olan 'Azkaban Tutsağı', genç büyücü Harry Potter'ın zorlu ve macera dolu yaşamını bir kez daha izleyicilere sunuyor. Harry, hayatının büyük bir kısmını hiç hoşlanmadığı akrabaları Dursleyler ile geçirmek zorundadır. Film, Dursleyler'in kaba ve sevimsiz üyesi Vernon Amca’nın kız kardeşi Marge’a büyü yapması sonucunda Harry'nin başına gelen talihsizlikleri konu alıyor.
Harry, okul dışında büyü yapmanın Hogwarts büyücülük okulunun kurallarını ihlal etme korkusuyla yaşar. Ancak, beklenmedik bir şekilde cezalandırılmadığını öğrenince büyük bir şaşkınlık yaşar. Fakat bu şaşkınlık uzun sürmez; zira hemen ardından, herkesin korktuğu suçlu Sirius Black'in Azkaban hapishanesinden kaçtığı haberi gelir.
Voldemort'un eski yardımcısı olan Sirius Black, Harry'nin hayatı için bir tehdit oluşturur. 'Karanlık Lord' olarak bilinen ve herkesin korktuğu Voldemort, intikam almak için Harry'yi öldürmeyi planlamaktadır. Kaçak suçlu Black'i yakalamakla görevlendirilen korkutucu Ruh Emiciler, film boyunca gergin bir atmosfer yaratırken, esrarengiz bir karakter olan Lupin'in de kendi sırlarını sakladığına dair ipuçları verilmektedir. Bu sırların ne olduğunu merakla takip ederken, Azkaban Tutsağı, serinin kendine özgü büyülü atmosferini ustalıkla yansıtarak Harry Potter'ın maceralarına yeni bir boyut kazandırıyor.
